Ipazia, matematica

Ipazia fu una scienziata e filosofa alessandrina. Nel seguito un cenno alla sua storia come l’ho raccontata nel mio romanzo per ragazzi “Lidia, che detesta la Matematica”.

Il dialogo è fra Lidia, la protagonista, e Oscar, un calzolaio appassionato di Matematica.

«… visse ad Alessandria d’Egitto. Era figlia di un matematico, Teone. Si occupò di filosofia, astronomia, meccanica. Disegnò alcuni strumenti scientifici, fra cui l’astrolabio. Aveva una sua scuola, frequentata da uomini e donne di qualunque religione; insegnava camminando per la città e riteneva che la conoscenza non fosse qualcosa da custodire in segreto, al contrario dei pitagorici ai quali era proibito diffonderla.»

Questa matematica mi piaceva molto e mi pareva che il suo nome sarebbe stato perfetto per la micia. Oscar intanto continuava:

«I suoi concittadini l’ammiravano e la stimavano, molti dei suoi allievi diventarono personaggi importanti, alcuni perfino vescovi, e continuarono a scambiarsi lettere con lei e a considerarla una maestra. Quello che conosciamo di lei deriva proprio dalle testimonianze di questi allievi e dagli scritti degli storici del tempo. Purtroppo in quegli anni era in atto una persecuzione contro i pagani, cioè i non cristiani, da parte dei cristiani; la biblioteca di Alessandra, che conteneva migliaia di libri antichi e unici, raccolti nel corso dei secoli, fu incendiata e nel 415 la stessa Ipazia fu assassinata in modo barbaro, perché era colta, sapiente e soprattutto donna.»

«Chi la uccise?»

«Si ritiene che siano stati gli appartenenti a una setta di fanatici cristiani.»

Carezzavo la gatta e pensavo a quella donna a cui il sapere era costato la vita: al suo posto sarei stata capace di fare altrettanto?

«Che storia triste.»

«Si dice che fosse molto bella. Ha ispirato poeti e scrittori e in questi anni è stato creato un progetto internazionale per favorire la partecipazione delle donne di tutte le nazionalità alla ricerca scientifica che in suo onore è stato chiamato Ipazia.», ha concluso Oscar.

«Dev’essere stata una persona speciale…

Lidia Copertina

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Citazione matematica #2

(dalla commemorazione funebre che Paul Erdős scrisse per Stan Ulam, da “L’uomo che amava solo i numeri di Paul Hoffman, Oscar saggi Mondatori.)

Joseph-Louis Lagrange: “un matematico non ha interamente compresa la propria opera finché non l’abbia resa così chiara da poter essere spiegata al primo passante in cui s’imbatte per via.“

 

 

Citazione matematica #1

Dalla commemorazione funebre che Paul Erdős scrisse per Stan Ulam, da L’uomo che amava solo i numeri di Paul Hoffman, Oscar saggi Mondatori.

Nelle Mille e una notte il re viene salutato da un «O Re, possa tu vivere per sempre”». Un matematico e scienziato può essere salutato con un più realistico «O Matematico, possano i tuoi teoremi vivere per sempre.»

 

 

Sophie Germain, Matematicienne

Un compleanno

Antonella Sacco

Ricorre oggi, 1 aprile, l’anniversario della nascita di Sophie Germain, matematica francese, nata a Parigi nel 1776 (il primo aprile, appunto) e morta il 27 giugno 1831.
Studiosa, fra l’altro, di Teoria dei numeri, si occupò dell’Ultimo Teorema di Fermat ed ebbe una lunga corrispondenza con Carl Friedrich Gauss (uno dei più grandi matematici di tutti i tempi) e al suo nome sono legati dei particolari numeri primi, detti appunti Primi di Germain.

Riporto qui sotto un brano del mio romanzo “Lidia, che detesta la Matematica” in cui la protagonista quindicenne, Lidia, parla alle amiche di Sophie.

Lo sai che nei secoli passati pochissime donne si sono dedicate alla matematica? Si pensava che lo studio delle materie scientifiche fosse nocivo per la femminilità e poi solo gli uomini venivano ammessi alle università.”
Dani mi ha guardata e ha allargato le braccia: “Lo vedi che sei fissata?”
Intanto si…

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Il quesito – racconto

Quando arrivò il giorno stabilito tutti erano ansiosi di sapere cosa avrebbe deciso il Consiglio dei Saggi riunito appositamente in assemblea per risolvere il complicato quesito.

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Per l’occasione fu istituita una festa nazionale, in modo che tutti, dagli studenti ai lavoratori di qualunque settore, potessero assistere in diretta alla riunione trasmessa dalla televisione a canali unificati.

Finalmente, verso le nove di mattina, i primi partecipanti iniziarono a prendere posto nella grande sala. Diverse telecamere inquadravano i saggi via via che arrivavano.

La prima difficoltà sorse quando alle dieci il Presidente decise di dare il via alla discussione: un vecchio dalla prima fila sosteneva che mancassero tre membri del Consiglio mentre un altro prese a dire che ne mancavano cinque e altre voci si levarono a rivendicare assenze diverse.

Per fortuna il Segretario ebbe una delle sue idee geniali, non per niente era il Segretario del Consiglio da molti anni. Propose cioè di procedere a un appello nominativo per individuare se davvero mancasse qualcuno e di chi si trattasse. Il suggerimento venne accolto e il Presidente stesso prese a leggere i nomi, mentre il Segretario si assunse l’onere di annotare gli eventuali assenti. Nuovamente la fortuna fu benevola: risultò mancare solo un avente diritto al voto, così non fu necessario effettuare complicati conteggi per stabilire il numero degli assenti e l’assemblea risultò regolarmente costituita.

La discussione ebbe inizio. Il Presidente ricordò quale fosse il quesito su cui avrebbero dovuto dibattere, quesito su cui i presenti avevano avuto modo di documentarsi e studiare per diverse settimane in preparazione della riunione e che campeggiava in un megaschermo dietro le spalle del Presidente e del Segretario. Dopo quella breve introduzione il Segretario prese nota delle mani che si alzavano per prenotare un intervento, poi dette la parola al primo dell’elenco.

Era un giovane impetuoso a cui le parole uscivano dal cuore: «I segni fra le cifre sono antichi simboli paleocristiani, che rappresentavano il male. Quindi la risposta al quesito non può essere che zero

Si levò qualche mormorio di disapprovazione, subito sedato da un gesto del Segretario, che dette la parola al secondo saggio della lista.

Si trattava di una donna attraente, dai lunghi capelli corvini e lo sguardo fiero, che, in tono deciso, come se non potesse esistere altra risposta, affermò: «Quattro

Il segretario segnava accanto ad ogni nome la corrispondente risposta e, dopo aver scritto “4” chiamò a parlare il successivo avente diritto.

Questi era un anziano e distinto signore, che ispirava tenerezza; la sua voce era dolce mentre quasi cantilenando forniva la sua opinione: «Il cerchio è un’entità magica, miei esimi colleghi. Vorrei ricordare a tutti che in molte culture identifica il Sole e quindi la vita: quindi conta solo ciò che è racchiuso nel cerchio. Il risultato pertanto non può essere che dieci

Il Segretario scrisse. Continuò a chiamare e scrivere, mentre gli animi si scaldavano e qualcuno parlava anche quando non era il suo turno per dare torto al collega. Il Presidente fu costretto più volte a richiamare gli astanti all’ordine, ricordando l’importanza della riunione.

Nella nostra cronaca riportiamo solo alcuni dei successivi interventi, quelli a nostro giudizio più rilevanti e colti.

Un’elegante signora di mezza età proclamò con sufficienza: «Sappiamo da sempre che la “x” significa pareggio. Quindi il risultato non può essere che uno

Un giovanotto dagli abiti in disordine, i capelli spettinati e lo sguardo rivolto verso il punto all’infinito mormorò: «Tre perché lo zero annulla quanto sta fra parentesi.» Il Segretario dovette chiedergli di ripetere perché aveva parlato a voce troppo bassa.

Un’arzilla vecchietta, quasi sghignazzando, esclamò: «Anche il mio gatto sa che la risposta è tredici

Il Presidente la rimproverò perché citare il gatto era una mancanza di riguardo verso il Consiglio. Lei continuò a sghignazzare, dandosi di gomito con il suo vicino, un altrettanto vivace vecchietto, che indossava una tuta da jogging e scarpe da ginnastica.

Quando fu la volta di una coppia di adolescenti i due pronunciarono una frase per uno tenendosi per mano e guardandosi negli occhi: «Vanno considerati tutti» disse lei. «Quindi il risultato è quindici» concluse lui.

Un quarantenne in giacca e cravatta confermò: «Quindici

Il tipo che gli sedeva accanto invece ripropose: «Zero

Per ultimi si espressero il Segretario: «Quattro» e il Presidente: «Uno».

Alla fine il Segretario fece nuovamente l’appello, pronunciando oltre al nome la risposta fornita per verificare di non aver annotato un numero sbagliato. Risultò che doveva dire la sua soltanto il più vecchio dei convenuti che borbottò qualcosa udita solo dal vicino, che l’interpretò come «dodici» e si affrettò a ripeterlo con voce stentorea, coprendo le proteste del vecchio che ripeteva di aver detto, invece, «tredici.»

Il Presidente dichiarò conclusa la discussione e incaricò il segretario di riferire quale soluzione fosse stata data al quesito. Il Segretario, che aveva anche predisposto un elenco delle soluzioni proposte con accanto un segno per ogni voto, individuò facilmente quale fosse la fila di segni più lunga, e quindi la risposta corrispondente:

«Il Consiglio dei Saggi, riunito in assemblea plenaria in data … per decidere la soluzione del quesito

1 + 1 x 1 + (10 + 1 x 0) + 1

ha deliberato la seguente risposta: quattro

Si può capire come fosse soddisfatto, visto che “4” era anche la sua ipotesi.

Il presidente, benché scontento e persuaso che il risultato corretto fosse uno, ratificò la delibera; furono apportate le firme necessarie e la riunione si sciolse.

Se la telecamera avesse indugiato sui più lenti a lasciare la sala, avrebbe inquadrato il vecchio che aveva parlato dopo il secondo appello piangere disperato ripetendo «Non è possibile! Non è possibile!» e poi «Tredici… tredici…», incurante del conforto che cercavano di offrirgli la donna che aveva citato il gatto e l’uomo in tenuta da trekking.

 

Galileo Galilei, citazione

Una delle citazioni più famose di quello che è considerato il primo scienziato moderno.

La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

(da Il Saggiatore)

 

Ada Byron Lovelace, matematica

Il 10 Dicembre 1815 nasceva a Londra Augusta Ada Byron, ovvero Ada Lovelace, dal nome del marito.

È stata una matematica e per ricordare il suo contributo a questa scienza riporto quanto ho raccontato nel capitolo 23 del romanzo per ragazzi Lidia, che detesta la Matematica.

(Quello che segue è un dialogo, tratto dal mio romanzo per ragazzi “Lidia, che detesta la Matematica”, fra Lidia, la protagonista, e Oscar, il calzolaio appassionato di Matematica che l’aiuta nello studio di questa materia. La prima a parlare è Lidia.)

 

Lidia Copertina

 

«Mi avevi promesso di raccontarmi di qualche donna che ha fatto scoperte in matematica. Mi hai parlato solo di Teano e Ipazia.»

Non ha risposto subito, sembrava che riflettesse se accontentarmi o cercare sul libro un altro esercizio, poi ha deciso:

«Anche nei secoli successivi non ce ne sono state molte; certo che, se teniamo conto delle difficoltà che hanno incontrato, è già un successo che ce ne siano state alcune. Fino a meno di un secolo fa per le donne era quasi impossibile accedere allo studio: non erano ammesse nelle università e le materie scientifiche erano considerate poco femminili e non venivano insegnate alle ragazze. Solo quelle che avevano molta tenacia e un profondo interesse per queste discipline hanno potuto impararle e dedicarvisi e spesso hanno dovuto lottare accanitamente perfino contro i pregiudizi della propria famiglia.»

Insomma: in pittura, musica, letteratura, in ogni tempo, i nomi più famosi sono solo di uomini perché le donne non hanno avuto le stesse possibilità, e le cose non vanno meglio in fisica o matematica… La mia rabbia cresceva mentre Oscar raccontava e ho esclamato:

«Non è giusto che sia sempre stato così.»

«Hai ragione. Purtroppo la storia è piena di ingiustizie.»

Ha bevuto un sorso d’acqua prima di proseguire:

«C’è stata un’eccezione parziale: una ragazza londinese dell’Ottocento, figlia di lord Byron, il famoso poeta. Si chiamava Ada, sposò il conte di Lovelace ed è più conosciuta con questo cognome. Poté studiare matematica a suo piacimento, pare che la madre l’abbia incoraggiata in questo per farla stare lontana dalla poesia.»

«Perché?»

«La madre e il padre si separarono quando Ada era molto piccola, lui era un dongiovanni, lo avrai sentito dire.»

Non ne ero sicura ma ho annuito.

«Benché non fosse ostacolata dalla famiglia, neppure Ada poté frequentare l’università, che a quel tempo era proibita alle donne.»

Avrei ruggito: a me studiare non piace, ma non sopporterei che qualcuno me lo proibisse. Oscar intanto ha continuato:

«Verso il 1830 conobbe Charles Babbage, un matematico e logico, che aveva progettato quello che adesso è considerato l’antenato del computer, una macchina che chiamò analitica

«Una calcolatrice?»

«No, un vero e proprio calcolatore, anche se meccanico. Era dotato di memoria, di un’unità di elaborazione, di una di input a schede perforate e di una output per stampare i risultati.»

«Ma il primo computer non è stato costruito una cinquantina di anni fa?»

«Qualcosa di più: intorno agli anni ’40 è stato realizzato il primo computer elettronico, del genere di quelli che usiamo adesso, solo enormemente più ingombrante. Babbage non poté costruire la sua macchina analitica, si trattava di un progetto costoso e non riuscì ad avere i fondi per realizzarla, anche perché pochi avevano capito la portata dell’invenzione.»

«E Ada cosa c’entra?»

«Si interessò a questo lavoro, ne seguì gli sviluppi e predispose insieme a Babbage un algoritmo per il calcolo dei numeri di Bernoulli. Questo algoritmo è considerato il primo programma per computer della storia.»

Non avevo idea di cosa fossero i numeri di Bernoulli, ma non me ne importava, volevo sapere di Ada.

«Ma la macchina esisteva solo in teoria, hai detto.»

«Infatti; comunque un prototipo è stato costruito una quindicina di anni fa e ha funzionato. Il contributo di Ada sta nell’aver capito le potenzialità della macchina ma anche che non sarebbe stata in grado di originare qualcosa, cioè che non poteva pensare, ma solo eseguire le istruzioni che le venivano impartite.»

«E poi?»

«Poi si è ammalata ed è morta giovane, non aveva compiuto 37 anni. Le sue intuizioni sul funzionamento e sulle possibili applicazioni della macchina analitica sono geniali: vide molto più avanti dello stesso inventore. Ad ogni modo, per avere i giusti riconoscimenti, dovette firmare l’articolo in cui descriveva la macchina analitica e l’algoritmo con le sole iniziali del nome; altrimenti, vedendo che era una donna, gli studiosi del suo tempo non lo avrebbero ritenuto degno di attenzione.»

Quella storia mi era piaciuta e volevo saperne di più, ma Oscar non mi ha dato modo di chiedergli altro, perché era l’ora di aprire il negozio e non era solito ritardare. Ha però aggiunto, mentre mi accompagnava alla porta: «Un linguaggio di programmazione è stato chiamato ADA in suo onore.»