Sophie Germain, Matematicienne

Un compleanno

Antonella Sacco

Ricorre oggi, 1 aprile, l’anniversario della nascita di Sophie Germain, matematica francese, nata a Parigi nel 1776 (il primo aprile, appunto) e morta il 27 giugno 1831.
Studiosa, fra l’altro, di Teoria dei numeri, si occupò dell’Ultimo Teorema di Fermat ed ebbe una lunga corrispondenza con Carl Friedrich Gauss (uno dei più grandi matematici di tutti i tempi) e al suo nome sono legati dei particolari numeri primi, detti appunti Primi di Germain.

Riporto qui sotto un brano del mio romanzo “Lidia, che detesta la Matematica” in cui la protagonista quindicenne, Lidia, parla alle amiche di Sophie.

Lo sai che nei secoli passati pochissime donne si sono dedicate alla matematica? Si pensava che lo studio delle materie scientifiche fosse nocivo per la femminilità e poi solo gli uomini venivano ammessi alle università.”
Dani mi ha guardata e ha allargato le braccia: “Lo vedi che sei fissata?”
Intanto si…

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Il quesito – racconto

Quando arrivò il giorno stabilito tutti erano ansiosi di sapere cosa avrebbe deciso il Consiglio dei Saggi riunito appositamente in assemblea per risolvere il complicato quesito.

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Per l’occasione fu istituita una festa nazionale, in modo che tutti, dagli studenti ai lavoratori di qualunque settore, potessero assistere in diretta alla riunione trasmessa dalla televisione a canali unificati.

Finalmente, verso le nove di mattina, i primi partecipanti iniziarono a prendere posto nella grande sala. Diverse telecamere inquadravano i saggi via via che arrivavano.

La prima difficoltà sorse quando alle dieci il Presidente decise di dare il via alla discussione: un vecchio dalla prima fila sosteneva che mancassero tre membri del Consiglio mentre un altro prese a dire che ne mancavano cinque e altre voci si levarono a rivendicare assenze diverse.

Per fortuna il Segretario ebbe una delle sue idee geniali, non per niente era il Segretario del Consiglio da molti anni. Propose cioè di procedere a un appello nominativo per individuare se davvero mancasse qualcuno e di chi si trattasse. Il suggerimento venne accolto e il Presidente stesso prese a leggere i nomi, mentre il Segretario si assunse l’onere di annotare gli eventuali assenti. Nuovamente la fortuna fu benevola: risultò mancare solo un avente diritto al voto, così non fu necessario effettuare complicati conteggi per stabilire il numero degli assenti e l’assemblea risultò regolarmente costituita.

La discussione ebbe inizio. Il Presidente ricordò quale fosse il quesito su cui avrebbero dovuto dibattere, quesito su cui i presenti avevano avuto modo di documentarsi e studiare per diverse settimane in preparazione della riunione e che campeggiava in un megaschermo dietro le spalle del Presidente e del Segretario. Dopo quella breve introduzione il Segretario prese nota delle mani che si alzavano per prenotare un intervento, poi dette la parola al primo dell’elenco.

Era un giovane impetuoso a cui le parole uscivano dal cuore: «I segni fra le cifre sono antichi simboli paleocristiani, che rappresentavano il male. Quindi la risposta al quesito non può essere che zero

Si levò qualche mormorio di disapprovazione, subito sedato da un gesto del Segretario, che dette la parola al secondo saggio della lista.

Si trattava di una donna attraente, dai lunghi capelli corvini e lo sguardo fiero, che, in tono deciso, come se non potesse esistere altra risposta, affermò: «Quattro

Il segretario segnava accanto ad ogni nome la corrispondente risposta e, dopo aver scritto “4” chiamò a parlare il successivo avente diritto.

Questi era un anziano e distinto signore, che ispirava tenerezza; la sua voce era dolce mentre quasi cantilenando forniva la sua opinione: «Il cerchio è un’entità magica, miei esimi colleghi. Vorrei ricordare a tutti che in molte culture identifica il Sole e quindi la vita: quindi conta solo ciò che è racchiuso nel cerchio. Il risultato pertanto non può essere che dieci

Il Segretario scrisse. Continuò a chiamare e scrivere, mentre gli animi si scaldavano e qualcuno parlava anche quando non era il suo turno per dare torto al collega. Il Presidente fu costretto più volte a richiamare gli astanti all’ordine, ricordando l’importanza della riunione.

Nella nostra cronaca riportiamo solo alcuni dei successivi interventi, quelli a nostro giudizio più rilevanti e colti.

Un’elegante signora di mezza età proclamò con sufficienza: «Sappiamo da sempre che la “x” significa pareggio. Quindi il risultato non può essere che uno

Un giovanotto dagli abiti in disordine, i capelli spettinati e lo sguardo rivolto verso il punto all’infinito mormorò: «Tre perché lo zero annulla quanto sta fra parentesi.» Il Segretario dovette chiedergli di ripetere perché aveva parlato a voce troppo bassa.

Un’arzilla vecchietta, quasi sghignazzando, esclamò: «Anche il mio gatto sa che la risposta è tredici

Il Presidente la rimproverò perché citare il gatto era una mancanza di riguardo verso il Consiglio. Lei continuò a sghignazzare, dandosi di gomito con il suo vicino, un altrettanto vivace vecchietto, che indossava una tuta da jogging e scarpe da ginnastica.

Quando fu la volta di una coppia di adolescenti i due pronunciarono una frase per uno tenendosi per mano e guardandosi negli occhi: «Vanno considerati tutti» disse lei. «Quindi il risultato è quindici» concluse lui.

Un quarantenne in giacca e cravatta confermò: «Quindici

Il tipo che gli sedeva accanto invece ripropose: «Zero

Per ultimi si espressero il Segretario: «Quattro» e il Presidente: «Uno».

Alla fine il Segretario fece nuovamente l’appello, pronunciando oltre al nome la risposta fornita per verificare di non aver annotato un numero sbagliato. Risultò che doveva dire la sua soltanto il più vecchio dei convenuti che borbottò qualcosa udita solo dal vicino, che l’interpretò come «dodici» e si affrettò a ripeterlo con voce stentorea, coprendo le proteste del vecchio che ripeteva di aver detto, invece, «tredici.»

Il Presidente dichiarò conclusa la discussione e incaricò il segretario di riferire quale soluzione fosse stata data al quesito. Il Segretario, che aveva anche predisposto un elenco delle soluzioni proposte con accanto un segno per ogni voto, individuò facilmente quale fosse la fila di segni più lunga, e quindi la risposta corrispondente:

«Il Consiglio dei Saggi, riunito in assemblea plenaria in data … per decidere la soluzione del quesito

1 + 1 x 1 + (10 + 1 x 0) + 1

ha deliberato la seguente risposta: quattro

Si può capire come fosse soddisfatto, visto che “4” era anche la sua ipotesi.

Il presidente, benché scontento e persuaso che il risultato corretto fosse uno, ratificò la delibera; furono apportate le firme necessarie e la riunione si sciolse.

Se la telecamera avesse indugiato sui più lenti a lasciare la sala, avrebbe inquadrato il vecchio che aveva parlato dopo il secondo appello piangere disperato ripetendo «Non è possibile! Non è possibile!» e poi «Tredici… tredici…», incurante del conforto che cercavano di offrirgli la donna che aveva citato il gatto e l’uomo in tenuta da trekking.

 

Galileo Galilei, citazione

Una delle citazioni più famose di quello che è considerato il primo scienziato moderno.

La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.

(da Il Saggiatore)

 

Fisica come magia (o quasi) – Il mantello dell’invisibilità

Non è una novità che la scienza, sia essa fisica, biologia, medicina o matematica, riesca a spiegare fenomeni ritenuti magici in tempi passati e anche a trovare soluzioni a problemi apparentemente insolvibili se non in ambito letterario e fantastico.

Questo articolo, dal titolo Un mantello dell’invisibilità per tutte le forme, pubblicato su Le scienze, riguarda la possibilità di realizzare il cosiddetto mantello dell’invisibilità (oggetto ben noto a chiunque abbia letto i romanzi o visto i film con Harry Potter protagonista).

Negli ultimi anni mi è capitato di leggere vari articoli su questo argomento (la cosa mi ha colpita fino dall’inizio e ho voluto accennarvi nel mio Fantasmi in bottiglia: nell’immaginario Istituto del Futuribile il mantello dell’invisibilità è uno degli oggetti in corso di perfezionamento) e mi è sembrato interessante parlarne, sia pure molto brevemente, qui nel blog.

Non approfondisco l’aspetto tecnico (per questo potete leggere il citato articolo e altri i cui link sono in calce al post), dico solo che la costruzione del mantello si basa sulla possibilità di deviare i raggi di luce: la luce viene deviata dal mantello in modo che passi intorno all’oggetto (che sta sotto al mantello) rendendolo appunto non visibile. Il concetto è apparentemente semplice (una volta che qualcuno ci ha pensato!) ma non esistono materiali in grado di operare questa deviazione e gli scienziati quindi ne hanno creati di nuovi con le caratteristiche desiderate: sono metamateriali, che hanno delle strutture che non si trovano in natura.

Nel corso degli ultimi anni diversi team di scienziati hanno compiuto studi su questo tema e realizzato dei prototipi (la maggior parte dei quali utilizzano metamateriali, ma non tutti); i primi mantelli costruiti avevano molti limiti: riuscivano a deviare solo certe lunghezze d’onda della luce ma non quelle della luce visibile; dovevano essere costruiti con la forma dell’oggetto che dovevano rendere invisibile ed erano rigidi. Parte di queste problematiche sono state risolte e via via altre vengono superate, anche se, per il momento, i prototipi sono tutti molto piccoli. Insomma, siamo ancora lontani dal favoloso mantello di Harry Potter ma i progressi sono molto rapidi.

Un breve elenco di altri articoli su questo tema, tutti tratti da Le scienze:

(2009) Sempre più perfezionato il mantello dell’invisibilità

(2012) Un mantello per l’invisibilità in 3d

(2012) Un mantello dell’invisibilità “prêt-à-porter”

(2013) Un nuovo mantello dell’invisibilità, adatto a tutte le forme

 

 

Sophie Germain, Matematicienne

Ricorre oggi, 1 aprile, l’anniversario della nascita di Sophie Germain, matematica francese, nata a Parigi nel 1776 (il primo aprile, appunto) e morta il 27 giugno 1831.
Studiosa, fra l’altro, di Teoria dei numeri, si occupò dell’Ultimo Teorema di Fermat ed ebbe una lunga corrispondenza con Carl Friedrich Gauss (uno dei più grandi matematici di tutti i tempi) e al suo nome sono legati dei particolari numeri primi, detti appunti Primi di Germain.

Riporto qui sotto un brano del mio romanzo “Lidia, che detesta la Matematica” in cui la protagonista quindicenne, Lidia, parla alle amiche di Sophie.

Lo sai che nei secoli passati pochissime donne si sono dedicate alla matematica? Si pensava che lo studio delle materie scientifiche fosse nocivo per la femminilità e poi solo gli uomini venivano ammessi alle università.”
Dani mi ha guardata e ha allargato le braccia: “Lo vedi che sei fissata?”
Intanto si era avvicinata Ludo, che ha domandato incuriosita:
E allora quelle poche come hanno fatto?”
Erano così determinate da riuscire a superare parte degli ostacoli.”
Ne conosci qualcuna?” Ha chiesto ancora Ludo.
Mi sono lanciata in una sorta di conferenza.
Una era Sophie Germain. Nacque verso la fine del Settecento a Parigi, e si appassionò fino da ragazzina alla matematica. Si portava di nascosto libri e candele in camera e li leggeva la notte, perché i suoi le avevano proibito di studiarla. Faceva questo quando aveva più o meno la nostra età: vi rendete conto?”
Anche a me succede. Ma con i romanzi.”, ha commentato Dani.
Invece Ludo ha detto con aria sognante: “Doveva piacerle davvero molto.”
Ho proseguito: “Alla fine i genitori capirono che era giusto lasciarla studiare e lei poté farlo più liberamente, anche se, essendo una donna, non poté frequentare i corsi all’Ecole Polytechnique, una specie di università; li seguì da casa, fingendo di essere un uomo e con quello stesso nome in seguito firmò le lettere che scriveva a Gauss, uno dei più grandi matematici di tutti i tempi.”
Era brava?”
Sì. Ha vinto un concorso indetto dall’Accademia delle Scienze e ha dimostrato, fra le altre cose, un teorema su certi tipi di numeri primi. Sia questi numeri che il teorema portano il suo nome. E poi si è occupata di acustica e di teoria dell’elasticità.”
Che bello avere dei numeri che si chiamano come te.”


Almanacco: scrittrici e scrittori nati il 18 febbraio

Leon Battista Alberti

(1404 – 1472), architetto, scrittore e matematico italiano.
Tra le altre cose è stato anche un crittografo, inventore di un metodo per crittare messaggi per mezzo del disco cifrante (di sua invenzione) con cui effettuare la sostituzione polialfabetica delle lettere invece di quella monoalfabetica.

Toni Morrison

(1931) , scrittrice statunitense.
Premio Nobel per la letteratura nel 1993. Di lei ho letto “L’isola delle illusioni”.

Almanacco: scrittori nati il 7 febbraio

Tommaso Moro

(1478 1535), scrittore inglese.
Ricordi di scuola.

Charles Dickens

(1812 – 1870), scrittore britannico.
Di lui ho letto “Davide Copperfield” e “Racconti di fantasmi”. Di sicuro un grande narratore.

Eric Temple Bell

(1883 – 1960), matematico e scrittore scozzese.
Di lui ho letto “I grandi matematici”, libro in cui sono raccontate le biografie e le scoperte di 28 grandi matematici da Zenone (495 – 435 a.C.) a Cantor (1845 – 1918). Si tratta di un saggio in cui le storie dei vari scienziati sono raccontante in modo da sembrare quasi narrativa e che mi ha davvero affascinata.